フレッシュマン・セミナー(第2回)

[場所1E202-203（金曜日6限）]

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スライド

今回のフレッシュマンセミナーでは、いくつかのお知らせと、
スライド(学類の授業の紹介)など話をしました。
内容について詳しく知りたい人は上のスライドを見てください。

演習で講義の内容を実践し、理解する。

ちなみにこのページでは、(数学の)講義、演習、授業を
以下のように使い分けをしています。

授業・・・以下の講義や演習をまとめたものをいいます。
講義・・・数学の教科書に沿って、定義、定理、命題などを証明したり解説する授業で、問題を解いたりすることを主眼としない授業のこと。
演習・・・基本的に問題練習中心の授業のこと。定義や定理などの解説はあるが、それも、例題や問題を使える形にして解説することが多い。証明問題練習も含む。

学年ごとに、ざっと授業をまとめると以下のようになります。
書いていないものについては私はあまり担当していないので、よくわかりません。

1年生
必修の授業は落とさないようにする。
定期試験や中間テストは、「少なくともこれくらいはできて欲しい」という
授業担当者からのメッセージ。過去問などもあるとよい。
日々の課題は、多くのパターンや計算練習あり充実しているので
怠けることなく取り組むこと。

演習と講義の順番が逆転する謎とその対処について
　演習は講義の内容の復習として使いたいと思えるのだが、
その順番がある時期逆転する場合がある。つまり問題練習が先に来てしまうということ。
その理由は教員において様々ですが...
　これは先生たちの不備ではなく、演習を講義の予習と思って取り組むものである。
講義の予習は、そもそも学習を積極的に進めるうえで欠かせないし、
本来の学習の意味(自ら学ぶ力を養うことこそが真の学習である)と合致する。
授業とは、受動的に聞くだけのものだと思い込んでいませんか？
例えば、問題を解くのに、まだ習っていない教科書を読むことになります。
つまり、予習が自然と身につくことになります。

なお、逆転が起こっている状況がわからず、
さらに解き方を熟知していると思い込んでいる授業中の演習の先生には、
『その内容はまだ講義では習っていないところなので、易しく(優しく)教えてください。』
と発言し、そのように授業を進めてもらうといいでしょう。


1年生の数学の授業は、2年生以降の内容に深く関わるので、
大事な部分は押さえておくこと。
微積分、線形代数の最も大事な部分(一言でいえば)

• 連続・微分などの定義がわかり、様々な微分積分の手法が実行できること。
• 連立一次方程式が解けること。

数学基礎の内容は、高校とのギャップを埋める授業なので心してかかること。

2年生

線形続論授業は、ペースが他よりゆっくりなので、
線形代数IIを復習しながら学習できる。
ベクトル解析と幾何は、それほど余裕がないかもしれない。
しかしそれでも1年次の復習も同時に進めれば、理解は深まるはず。

(後期)代数入門・トポロジー入門は(今までの授業と直接はつながらないという意味で)初めての分野だと思うので、最初から丁寧に学習を進めること。
微分方程式入門は、常微分方程式の解の存在と一意性、方程式の形から求積法を学ぶ。理論と実践の両輪のしっかりした深い授業。
関数論は、1年生の微積分の複素版、留数定理を用いて広義積分が色々と計算できてうれしい。
スライドの計算機演習の説明は照井先生本人からいただいた文章です。
Mathematicaに興味をもって取り組みましょう。

2年で挫折するパターン

• 1年生の授業が分かっていないから先に進めない。
• 新しく学んだ部分がまだ分かっていない。
• そのどちらも

分かってないところまでもどって、もう一度教科書を読むか、問題を

解いてみよう。

3年生、4年生
自分の興味の赴くまま授業をとればよい。
演習がついてない授業も多いので講義で話されている例や例題などの答えを
自分で考えて理解していくこと。

外書輪講IIは必須科目。
卒業予備研究、卒業研究は卒業に必要な科目なので受講すること。